Существует несколько версий появления слова "ок".

Они написаны в произвольном порядке:
Ola Kala – греческое выражение, означающее «всё в порядке»
Och Aye – на шотландском означает «Оо, да»
Wav Kay – у народа Волоф означает «да, действительно»

Omnia Correcta – на латыни означает «всё правильно»
Ос – произошло от латинского утвердительного «hoc».
О Ке – на языке мандинго означает «всё хорошо»
Келли Обедай (Obediah Kelly) – железнодорожный грузовой агент США оставляла свои инициалы на важных документах, чтобы показать, что всё в порядке.
Okeh – слово Чокто, означающее «да»
Орл Корект (Orl Korect) или Олл Корект (Oll Korreсt) – народное прозвище президента США 19 века Эндрю Джексона, что сделало его известным, как О.К. Джексон (видимо, использование смешных комментариев было чрезвычайно популярно в 1830-х)

Олд Киндерхук (Old Kinderhook).Преемник президента Джексона, Мартин ванн Бюрен, использовал «ОК», когда говорил о своём родном городе - Киндерхуке.
Aux Cayes (произносится, как «окей») - городок на Гаити, известный своим отменным ромом.

Трудно сказать, какая из версий правильная – тем не менее, я склоняюсь к 7 и 9. Что мы можем сказать с уверенностью, так это то, что президент ванн Бюрен популяризировал своё выражение, так что в 1840-х оно было широко распространено.